tipos de divisiones

División exacta
Teniendo en cuenta que dividir consiste en repartir en partes iguales, cuando no sobra nada (el resto es cero) se dice que la división es exacta.
Un ejemplo:

• 1. En una carrera popular se reparten 80 premios entre las 40 personas que han finalizado la carrera. ¿Cuántos regalos se lleva cada participante? → Solución: Cada participante recibirá 2 regalos.

En la división exacta el dividendo es igual al divisor por el cociente: 80 = 40 · 2 → D = d · c

División entera
Cuando al dividir sobra algo (el resto es distinto de cero) la división es entera.
Un ejemplo:

• 1. El día de Nochevieja repartimos 115 uvas entre los 9 invitados a la cena. ¿Cuántas uvas le tocan a cada comensal? ¿Sobra alguna? → Solución: A cada comensal le tocarán 12 uvas. Sobran 7 uvas.

En la división entera el dividendo es igual al divisor por el cociente más el resto: 115 = 9 ∙ 12 + 7 → D = d ∙ c + r

A tener en cuenta en las divisiones enteras:
En las divisiones enteras tenemos dos tipos de cociente: por defecto y por exceso.
Para entenderlo mejor volvamos al ejemplo de los taxis:

• 2. Catorce amigos y amigas, después de asistir a una fiesta, deciden regresar a casa en taxi ya que no disponen de transporte público. Si cada vehículo lleva un máximo de cuatro pasajeros, ¿cuántos taxis necesitan?

Para resolver este problema debemos dividir 14 entre 4. Sin embargo, el cociente obtenido (cociente aproximado por defecto) no es la solución buscada ya que, si piden 3 taxis, 2 personas se quedarían sin viajar.

Por tanto, deben pedir 4 taxis (cociente aproximado por exceso) para que puedan viajar todos. Obsérvese que en este caso sobrarían 2 plazas.
 
Algoritmo de la división
Para recordar cómo se resuelve una división veamos los siguientes ejemplos:

• 1. Situamos el dividendo a la izquierda y el divisor a la derecha, dentro de una escuadra.

• 2. En el dividendo −empezando por la izquierda− se seleccionan tantas cifras como tenga el divisor, o una más si el número formado por las cifras seleccionas es menor que el divisor.

• 3. Se busca un número que, multiplicado por el divisor, me dé el número más próximo (por defecto) al formado por las cifras seleccionadas en el dividendo y se restan ambos números.

• 4. Se baja la siguiente cifra del dividendo y se continúa con la división.